Что такое стек

Методы стека

Методы — это функции, которые используются для контейнеров типа очереди и стека. Сейчас мы разберем все такие функции на примере ниже:

#include <iostream>
#include <stack> // подключаем библиотеку для
// использования стека
using namespace std;

int main() {
setlocale(LC_ALL,»rus»);
stack <int> steck; // создаем стек

int i = 0;

cout << «Введите шесть любых целых чисел: » << endl; // предлагаем пользователю
// ввести 6 чисел
while (i != 6) {
int a;
cin >> a;

steck.push(a); // добавляем введенные числа
i++;
}

if (steck.empty()) cout << «Стек не пуст»; // проверяем пуст ли стек (нет)

cout << «Верхний элемент стека: » << steck.top() << endl; // выводим верхний элемент
cout << «Давайте удалим верхний элемент » << endl;

steck.pop(); // удаляем верхний элемент

cout << «А это новый верхний элемент: » << steck.top(); // выводим уже новый
// верхний элемент
system(«pause»);
return 0;
}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

#include <iostream> #include <stack>  // подключаем библиотеку для // использования стека usingnamespacestd; intmain(){ setlocale(LC_ALL,»rus»); stack<int>steck;// создаем стек inti=; cout<<«Введите шесть любых целых чисел: «<<endl;// предлагаем пользователю // ввести 6 чисел while(i!=6){ inta; cin>>a; steck.push(a);// добавляем введенные числа i++; } if(steck.empty())cout<<«Стек не пуст»;// проверяем пуст ли стек (нет) cout<<«Верхний элемент стека: «<<steck.top()<<endl;// выводим верхний элемент cout<<«Давайте удалим верхний элемент «<<endl; steck.pop();// удаляем верхний элемент cout<<«А это новый верхний элемент: «<<steck.top();// выводим уже новый // верхний элемент system(«pause»); return; }

А вот разбор этой программы:

В строке 18: мы добавляем в стек элемент, с помощью функции . В скобках должно находиться значение, которое мы хотим добавить.

Кстати, если вы хотите сами создавать вот такие функции у себя в программах (как это делают профессионалы) или хотите узнать как они работают, то обо всем этом вы можете узнать вот здесь.

В строке 22: чтобы проверить пуст ли стек мы воспользовались функцией .

• Если результатом этой функции будет , то стек чист.
• Если же результатом будет , то в стеке что-то есть.

В строке 27: была использована функция .Ее используют для удаления верхнего элемента стека.

В строках 24 и 29: мы решили обратиться к верхнему элементу стека, для этого была использована функция — .

Давайте посмотрим какой будет результат этой программы при запуске:

stack.cpp

Введите шесть любых целых чисел:
9 5 2 1 5 6
Верхний элемент стека: 6
Давайте удалим верхний элемент
А это новый верхний элемент: 5
Process returned 0 (0x0) execution time : 0.010 s
Press any key to continue.

Определение[править]

Стек

Стек (от англ. stack — стопка) — структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел — первым вышел» (last-in, first-out — LIFO). Примером стека в реальной жизни может являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, мы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:

• — проверка стека на наличие в нем элементов,
• (запись в стек) — операция вставки нового элемента,
• (снятие со стека) — операция удаления нового элемента.

Эффективный стек в покере

Выше мы дали определение эффективного стека как наименьшего за столом. Его расчет в онлайн-покере поможет вам выстроить свою тактику на случай, если игрок с наименьшим стеком пойдет в олл-ин. Допустим, на первом круге торгов игрок 1 имеет 100ББ, игрок 2 – 200ББ, меньшая величина в 100 больших блайндов и определит эффективный стек. Ситуация игрока 1 не поменяется, а игрок 2 будет понимать, что максимум, который он заработает за столом, составит 100ББ. Вторая половина стека противника считается «мертвой», так как она не участвует в игре. В этой ситуации игроку 2 придется отказаться от розыгрыша некоторого диапазона рук, гарантирующих ему попадание на флоп.

Часто величина эффективного стека не даст вам качественно разыграть карманную пару или одномастные коннекторы. Собрав комбинацию, такую, как сет или флеш, вы не получите больше прибыли, чем 100ББ. Именно поэтому стек оппонента имеет существенное значение для стратегии покера. Но вам нужно оценивать не только размер эффективного стека, но и стек всех участников за столом. Допустим, вы разыгрываете сильную руку без вероятности улучшения, поэтому вам потребуется рассчитать количество фишек для выигрыша или решить, стоит ли вкладываться в пот.

Эффективный стек в покере позволит вам рассчитать величину ставок для каждого раунда, чтобы при необходимости вы могли вложить весь стек в банк (свой или оппонента, в зависимости от того, у кого наименьшее количество фишек). Расчет величины ставок на разных этапах борьбы за пот зачастую становится ключевым в итоге раздачи. 

Больше узнать про эффективный стек в покере и важность его расчета вы можете в нашей статье «Как и зачем вычислять эффективный стек?»

Доска или коврик

Это самое первое приспособление, которое необходимо не только мастерам, но и начинающим, и даже тем детям, которые лепку забросят уже на второй день занятий. Не секрет, что большинство видов пластилина – довольно маркие; современные разновидности часто рекламируются как лишенные этого недостатка, но на практике они нередко просто хуже лепятся, а потому посредственно подходят для создания объемных фигурок. Дощечка или клеенка, предназначенная специально для таких нужд, сильно упростила бы работу по уборке помещения для мамы юного таланта.

Кроме того, есть и другой момент. Специально подобранная основа обычно отличается идеальной гладкостью, которой далеко не всегда обладает видавший виды стол или другая поверхность, на которой лепит малыш. Это позволяет создавать «колбаски» и «шарики» без малейших деформаций, что повышает эстетическое удовольствие от результата.

Купить доску для лепки можно в магазине для детского творчества, а можно приспособить для этого подручные средства – например, разделочную доску или кусок толстого линолеума. Размер может быть любым: А5 – для самых маленьких детей, кто лепит крошечные поделки, А4 – для малышей немного постарше, А3 – для занятий лепкой всей семьей или создания огромных игровых зон из пластилина.

Раз уж речь зашла о чистоте, тут же упомянем и о тряпочках, которые помогут держать рабочее место и руки в чистоте. Чтобы остатки пластилина от прошлых работ не мешали при создании новых фигурок, после работы доску стоит протереть кусочком жесткой ткани – например, обрывком старых джинсов.

Как устроен стек

Стек хранит последовательность данных. Связаны данные так: каждый элемент указывает на тот, который нужно использовать следующим. Это линейная связь — данные идут друг за другом и нужно брать их по очереди. Из середины стека брать нельзя.

Главный принцип работы стека — данные, которые попали в стек недавно, используются первыми. Чем раньше попал — тем позже используется. После использования элемент стека исчезает, и верхним становится следующий элемент.

Классический способ объяснения принципов стека звучит так: представьте, что вы моете посуду и складываете одинаковые чистые тарелки стопкой друг на друга. Каждая новая тарелка — это элемент стека, а вы просто добавляете их по одной в стек.

Когда кому-то понадобится тарелка, он не будет брать её снизу или из середины — он возьмёт первую сверху, потом следующую и так далее. 

Есть структура данных, похожая на стек, — называется очередь, или queue. Если в стеке кто последний пришёл, того первым заберут, то в очереди наоборот: кто раньше пришёл, тот раньше ушёл. Можно представить очередь в магазине: кто раньше её занял, тот первый дошёл до кассы. Очередь — это тоже линейный набор данных, но обрабатывается по-другому. 

Стек в турнирном покере

При игре в турнирах количество фишек в стеке также определяет стратегию игры. Чем больше ББ в стеке у игрока, тем более комфортно он себя чувствует. Ведь имея достаточное количество Больших блайндов в своем стеке, игрок может играть тайтово, заходя в раздачи только с руками хорошего потенциала и с выгодных позиций. Кроме того, как и в кэш-игре, полный стек позволяет применять более широкий перечень приемов.

И совсем наоборот дела обстоят тогда, когда количество ББ в стеке тает, тем более это ощутимо на фоне роста ставок в турнирном покере. Игроку приходится не только ограничивать себя в стратегии, но даже выплата обязательных ставок становится для него в тягость.

Полный стек

В отличие от глубокого стека, полный стек в покере считается «золотой серединой». Он равен 100ББ, но и такое число считается достаточным для того, чтобы вы чувствовали себя уверенно за столом, делали больше мувов, разыгрывая разные комбинации. Когда вы имеете большое число блайндов, вы можете играть спокойнее. Но главное преимущество, которое дает полный стек в Холдеме – это возможность получить больший потенциальный винрейт.  

Полный стек в оффлайн и онлайн-покере может быть двух видов:

• увеличенный – его величина превышает границу 140 ББ;
• укороченный – размер стека 80-90 ББ.

Учитывая особенности стека, основой стратегии должна стать качественная игра на постфлопе

На ривере ставки становятся более серьезными, и, чтобы не потерять значительную часть своих фишек, важно научиться читать противников и принимать оправданные решения в неоднозначных ситуациях

Что такое LAMP?

LAMP — это самый популярный в мире технологический стек, предназначенный для создания приложений без использования внешнего программного обеспечения или данных. LAMP — наиболее зрелый технологический стек, который используется с момента его создания в 1998 году Майклом Кунце. Он получил широкую популярность как первый технологический стек с открытым исходным кодом и остается популярным даже сегодня в корпоративных или давно существующих приложениях.

Главное преимущество LAMP — это зрелость и широкая популярность. Будучи давним лидером в области веб-технологий, технологии LAMP должны быть совместимы с любым новым инструментом. LAMP использует PHP и базу данных MySQL, которые особенно хорошо известны и поддерживаются большинством хост-провайдеров.

Стек также стал особенно настраиваемым благодаря большому количеству времени и пользователям, которые адаптировали его части для специализированных задач. Короче говоря, текущий набор инструментов веб-приложений создан для работы с LAMP.

Слои LAMP

• Linux: Unix-подобная операционная система с открытым исходным кодом, состоящая из системы управления пакетами вокруг ядра Linux.
• Веб-сервер Apache: очень популярный и полнофункциональный веб-сервер, используемый 54% всех сайтов в Интернете.
• MySQL: многопоточная система управления реляционными базами данных SQL, созданная для крупномасштабного использования. Совсем недавно некоторые компании решили использовать нереляционные базы данных PostgreSQL или даже NoSQL, такие как MongoDB.
• PHP: язык сценариев на стороне сервера, предназначенный для веб-разработки. Его можно заменить на Perl или Python в зависимости от совместимости других инструментов или потребностей разработчика.

LAMP в основном используется для крупномасштабных корпоративных приложений, которым необходимо максимально увеличить время безотказной работы. Неблокирующая структура LAMP позволяет им оставаться отзывчивыми даже при более высоких нагрузках.

Это хорошо поддерживаемый стек с множеством уже разработанных настроек, модулей, библиотек и надстроек, которые позволяют вашей компании настраивать каждую технологию в соответствии со своими потребностями. Например, вы можете дополнительно повысить его доступность за счет балансировки нагрузки между несколькими веб-серверами или серверами баз данных. Эти настройки высокой доступности включают уровни избыточности, чтобы всегда иметь достаточно ресурсов для обслуживания пользователей.

Наконец, все операции выполняются на стороне сервера и не зависят от ресурсов на стороне клиента. Это означает, что вы можете распространять приложения LAMP среди широкого круга пользователей и быть уверены, что у каждого из них одинаковый опыт.

LAMP используется многими крупными компаниями по всему миру, включая Facebook, WordPress, Wikipedia, Slack и Tumblr. Хотя в настоящее время он занимает большинство рынка, многие эксперты полагают, что LAMP постепенно выйдет из употребления, так как MEAN и другие стеки продолжают развиваться.

LAMP, по сути, занял первое место среди технических стеков, но новые приложения часто выбирают MEAN для лучшей поддержки современных функций, таких как облачный хостинг.

Плюсы и минусы LAMP

Плюсы

• Широкая поддержка каждой технологии в стеке
• Зрелый стек с множеством предыдущих решений и настроек, из которых можно извлечь
• Неблокирующая структура упрощает масштабирование и ускоряет разработку
• LAMP полностью с открытым исходным кодом
• PHP и MySQL легко изучить и с ними работать.

Минусы

• Ограничено только операционной системой Linux
• Трудно переключаться между внутренними и внешними инструментами
• Плохо интегрируется с облаком
• По прогнозам, со временем использование будет снижаться из-за преобладания JavaScript и облака.

Стек как структура данных

Структура данных в программировании — это механизм организации данных для их эффективного использования. Вы уже видели несколько типов структур данных, например, массивы или структуры. Существует множество других структур данных, которые используются в программировании. Некоторые из них реализованы в Стандартной библиотеке C++, и стек как раз является одним из таковых.

Например, рассмотрим стопку (аналогия стеку) тарелок на столе. Поскольку каждая тарелка тяжелая, а они еще и сложены друг на друге, то вы можете сделать лишь что-то одно из следующего:

   Посмотреть на поверхность первой тарелки (которая находится на самом верху).

   Взять верхнюю тарелку из стопки (обнажая таким образом следующую тарелку, которая находится под верхней, если она вообще существует).

   Положить новую тарелку поверх стопки (спрятав под ней самую верхнюю тарелку, если она вообще была).

В компьютерном программировании стек представляет собой контейнер (как структуру данных), который содержит несколько переменных (подобно массиву). Однако, в то время как массив позволяет получить доступ и изменять элементы в любом порядке (так называемый «произвольный доступ»), стек более ограничен.

В стеке вы можете:

   Посмотреть на верхний элемент стека (используя функцию или ).

   Вытянуть верхний элемент стека (используя функцию ).

   Добавить новый элемент поверх стека (используя функцию ).

Стек — это структура данных типа LIFO (англ. «Last In, First Out» = «Последним пришел, первым ушел»). Последний элемент, который находится на вершине стека, первым и уйдет из него. Если положить новую тарелку поверх других тарелок, то именно эту тарелку вы первой и возьмете. По мере того, как элементы помещаются в стек — стек растет, по мере того, как элементы удаляются из стека — стек уменьшается.

Например, рассмотрим короткую последовательность, показывающую, как работает добавление и удаление в стеке:

Стопка тарелок довольно-таки хорошая аналогия работы стека, но есть лучшая аналогия. Например, рассмотрим несколько почтовых ящиков, которые расположены друг на друге. Каждый почтовый ящик может содержать только один элемент, и все почтовые ящики изначально пустые. Кроме того, каждый почтовый ящик прибивается гвоздем к почтовому ящику снизу, поэтому количество почтовых ящиков не может быть изменено. Если мы не можем изменить количество почтовых ящиков, то как мы получим поведение, подобное стеку?

Во-первых, мы используем наклейку для обозначения того, где находится самый нижний пустой почтовый ящик. Вначале это будет первый почтовый ящик, который находится на полу. Когда мы добавим элемент в наш стек почтовых ящиков, то мы поместим этот элемент в почтовый ящик, на котором будет наклейка (т.е. в самый первый пустой почтовый ящик на полу), а затем переместим наклейку на один почтовый ящик выше. Когда мы вытаскиваем элемент из стека, то мы перемещаем наклейку на один почтовый ящик ниже и удаляем элемент из почтового ящика. Всё, что находится ниже наклейки — находится в стеке. Всё, что находится в ящике с наклейкой и выше — находится вне стека.

Другие лучшие технологические стеки

В то время как MEAN и LAMP являются ведущими технологическими стеками на рынке прямо сейчас, существует множество других стеков, доступных для нишевых ситуаций и решений. Некоторые из них представляют собой всего лишь вариации двух больших стеков, а другие представляют собой новаторских игроков на рынке.

Давайте кратко рассмотрим эти почетные упоминания.

MERN

Стек MERN — это вариант MEAN, который заменяет Angular.js на React.

React использует виртуальную модель DOM для упрощения изменений пользовательского интерфейса и оптимизирован для высокореактивных одностраничных приложений. React также использует JSX для гибкого управления компонентами. Самым большим недостатком React является то, что в его базовом состоянии отсутствуют функции в виде библиотеки, а не полнофункционального фреймворка.

Замена Angular на React по сути жертвует функциями ради простоты использования и гибкости.

Преимущества:

• Повышенная простота использования по сравнению с MEAN без ущерба для возможностей разработки полного стека
• Оптимизирован для СПА
• Разработчиков React больше, чем разработчиков Angular.js.

Недостатки:

• Жертвовать некоторой функциональностью без полноценного фреймворка
• Модули, необходимые для заполнения некоторых недостающих функций

Пример использования:

Вы хотите в кратчайшие сроки создать простое или промежуточное одностраничное приложение, или ваша команда уже знакома с React.

MEVN

Подобно MERN, MEVN заменяет Angular.js на Vue.js.

Vue — это фреймворк, который предлагает минималистский подход, ориентированный на производительность. Он более легкий, чем Angular.js или React, и поставляется со всеми основными функциями «из коробки». Vue также можно дополнить сторонними сервисами, чтобы заполнить любую нишу, соответствующую вашим потребностям. Самым большим недостатком Vue является то, что он не используется широко и может не иметь поддержки сообщества или интеграции, которой пользуются React или Angular.

Vue — это, по сути, базовый фреймворк, который жертвует причудливыми функциями и некоторым контролем, чтобы его можно было быстро и легко настроить.

Преимущества:

• Быстрее, чем у React и Angular
• Готовы выйти прямо из коробки
• Рентабельность благодаря простоте использования

Недостатки:

• Не хватает ресурсов как наименее популярного из трех фреймворков.
• Довольно новый, то есть вам придется часто обновлять

Пример использования:

Вы ищете максимальную производительность и не планируете добавлять какие-либо необычные функции приложения.

Ruby on Rails (RoR)

Ruby on Rails — это удобный для разработчиков технологический стек, построенный на самоуверенном языке программирования Ruby. Он уникален тем, что содержит все инструменты стандартного технического стека в одном пакете. Он также изначально интегрирован с HTML, CSS и JavaScript.

RoR призван максимально упростить вашим веб-разработчикам создание нового приложения благодаря обязательным передовым методикам и встроенным структурам по умолчанию. Он также предлагает улучшенную производительность, поскольку все инструменты полностью интегрированы, чтобы упростить управление пользовательским интерфейсом.

Преимущества:

• Быстрое развертывание новых приложений с использованием структур по умолчанию
• Надежная система обнаружения ошибок
• Легкий

Недостатки:

• Не очень настраиваемый
• Довольно редко

Пример использования:

Вы хотите создать надежное веб-приложение как можно быстрее и не нужно, чтобы оно было слишком сложным.

Бессерверный

Развитие облачных вычислений привело к тому, что многие компании перешли от управления собственной инфраструктурой приложений к созданию безсерверных облачных приложений. Эти бессерверные приложения позволяют облачному провайдеру, например AWS или Azure, обрабатывать все услуги и инструменты по цене, соответствующей масштабу вашей компании.

Бессерверные приложения отлично подходят для масштабирования в соответствии с потребностями и справятся с любым обслуживанием. Обратной стороной является то, что у вас не так много контроля над технологиями, с которыми вы работаете, поскольку вы застрянете на готовых функциях.

Преимущества

• Экономично для малого бизнеса и стартапов
• Нет необходимости управлять собственными технологиями или поддерживать их

Недостатки

• Меньший контроль над тем, какие технологии находятся в стеке
• Затраты на масштабирование сделают это неэффективным сверх определенного размера.

Пример использования:

Вы — небольшой стартап, который не может позволить себе нанять полную команду для управления технологическим стеком вашего приложения и предпочитает платить, чтобы это делал кто-то другой.

Другие типы стека

Дифференцируемые стеки и топологические стеки определяются аналогично алгебраическим стекам, за исключением того, что основная категория аффинных схем заменяется категорией гладких многообразий или топологических пространств.

В более общем плане можно определить понятие n -пучка или n –1 стека, который примерно представляет собой своего рода пучок, принимающий значения в n –1 категориях. Есть несколько неэквивалентных способов сделать это. 1-связки — это связки, а 2-связки — это стопки. Их называют более высокими стеками .

Очень похожее и аналогичное расширение — развитие теории стека на недискретных объектах (т. Е. Пространство на самом деле является спектром в алгебраической топологии). Результирующие стековые объекты называются производными стеками (или спектральными стеками). В разрабатываемой книге Якоба Лурье « Спектральная алгебраическая геометрия» изучается обобщение, которое он называет спектральным стеком Делиня – Мамфорда . По определению, это окольцованное ∞-топос , что этально-локально этален спектр из Й _∞ -кольца (это понятие вбирает , что из в производной схеме , по крайней мере , в нулевой характеристике.)

Наборы стеков

Набор пластмассовых стеков FIMO №2, 4шт

316 руб.

Самый популярный набор стеков!

Набор пластмассовых стеков FIMO, 4шт

316 руб.

Набор пластиковых инструментов

37 руб.

Набор пластмассовых стеков CWR из 5-и шт

184 руб.

Набор пластмассовых стеков CWR из 7-и шт

198 руб.

Набор дотс-пушер 5шт

268 руб.

Комплект инструментов Makin’s из 3 шт — резак, стамеска, нож для нанесения текстуры

272 руб.

Инструменты для лепки 4шт

358 руб.

Набор стеков CWR на блистере «2+3»

406 руб.

Набор стеков 4шт

450 руб.

Комплект инструментов Makin’s «Ролик и резец» 3 шт — ролик, резец и волнистый резец

568 руб.

Набор инструментов Sculpey Etch’n Pearl

786 руб.

Набор инструментов Sculpey для работы с пластиком (стеки, петли, проволочный резак, губка) , 8 шт.

795 руб.

Набор пластмассовых стеков CERNIT TOOL KIT 8шт

1 124 руб.

Набор инструментов Sculpey 5 в 1

1 236 руб.

Комплект резцов из 7 деталей

1 566 руб.

Комплект для придания текстуры из 8 частей

1 566 руб.

Набор профессиональных инструментов Makin’s для работы с пластикой

Включает 27 деталей и контейнер для их хранения

3 368 руб.

Короткий стек

Короткий стек в покере, или шорт стек (Short Stack), имеет диапазон 10-25 блайндов. На основе этого понятия существует Стратегия Коротких Стеков (SSS — Short Stack Strategy). Она также используется новичками и помогает им заметно нарастить свой банкролл, используя калькулятор коротких стеков.

Оптимальным использование SSS будет за столом, где играет не менее 7 человек. При этом, если больше двух игроков в онлайн покере намерены придерживаться стратегии коротких стеков, ожидание от выигрыша для одного из них существенно понизиться.

Короткий стек в Техасском Холдеме может приносить своему владельцу прибыль в долгосрочной перспективе, однако для этого нужно придерживаться банкролл-менеджмента, согласно которому важно учитывать:

• Минимальное количество фишек\денег на покерном счете для игры при определенном лимите.
• Стек за столом.
• Время, когда стоит докупить фишек, если их число упало ниже определенного размера.
• Время, когда нужно выйти из игры, если стек превысил установленную сумму.

Имея короткий стек в Техасском Холдеме, вы будете играть агрессивно и часто выбирать олл-ин. Большая часть ключевых ходов происходит еще на префлопе, за счет этого вы избегаете сложных моментов на терне и ривере. В стратегии коротких стеков все решения принимаются в пользу пуш\фолда. Уравнивание рейзов маловероятно.

Подведем итог. Стек в покере равен вашим фишкам\деньгам, которые вы используете для игры. Большие стеки в большинстве случаев означают большие банки, а также дают больше свободы для ходов: рейзы, блеф, розыгрыш младших комбинаций. Размер стека определяет стратегию игрока. С неполными или короткими стеками покерист выберет тайтовый стиль – олл-ин на префлопе в надежде вывести соперника из игры.

Приглашаем на онлайн курсы по обучению игре в покер:

• Экспресс-курс
• Для новичков
• Для опытных игроков
• Омаха
• Китайский покер

Стек вызовов

В программировании есть два вида стека — стек вызовов и стек данных. 

Когда в программе есть подпрограммы — процедуры и функции, — то компьютеру нужно помнить, где он прервался в основном коде, чтобы выполнить подпрограмму. После выполнения он должен вернуться обратно и продолжить выполнять основной код. При этом если подпрограмма возвращает какие-то данные, то их тоже нужно запомнить и передать в основной код.

Чтобы это реализовать, компьютер использует стек вызовов — специальную область памяти, где хранит данные о точках перехода между фрагментами кода. 

Допустим, у нас есть программа, внутри которой есть три функции, причём одна из них внутри вызывает другую. Нарисуем, чтобы было понятнее:

Программа запускается, потом идёт вызов синей функции. Она выполняется, и программа продолжает с того места, где остановилась. Потом выполняется зелёная функция, которая вызывает красную. Пока красная не закончит работу, все остальные ждут. Как только красная закончилась — продолжается зелёная, а после её окончания программа продолжает свою работу с того же места.

А вот как стек помогает это реализовать на практике:

Программа дошла до синей функции, сохранила точку, куда ей вернуться после того, как закончится функция, и если функция вернёт какие-то данные, то программа тоже их получит. Когда синяя функция закончится и программа получит верхний элемент стека, он автоматически исчезнет. Стек снова пустой.

С зелёной функцией всё то же самое — в стек заносится точка возврата, и программа начинает выполнять зелёную функцию. Но внутри неё мы вызываем красную, и вот что происходит:

При вызове красной функции в стек помещается новый элемент с информацией о данных, точке возврата и указанием на следующий элемент. Это значит, что когда красная функция закончит работу, то компьютер возьмёт из стека адрес возврата и вернёт управление снова зелёной функции, а красный элемент исчезнет. Когда и зелёная закончит работу, то компьютер из стека возьмёт новый адрес возврата и продолжит работу со старого места.

Квазикогерентные пучки на алгебраических стеках

На алгебраическом стеке можно построить категорию квазикогерентных пучков, аналогичную категории квазикогерентных пучков над схемой.

Квазикогерентный пучок — это примерно такой пучок, который локально выглядит как пучок модуля над кольцом. Первая проблема состоит в том, чтобы решить, что подразумевается под «локально»: это включает в себя выбор топологии Гротендика, и для этого есть много возможных вариантов, каждый из которых имеет некоторые проблемы, но ни один из них не кажется полностью удовлетворительным. Топология Гротендика должна быть достаточно сильной, чтобы стек был локально аффинным в этой топологии: схемы являются локально аффинными в топологии Зариски, поэтому это хороший выбор для схем, обнаруженных Серром, алгебраические пространства и стеки Делиня-Мамфорда локально аффинны в топологии etale топология, поэтому обычно для них используется этальная топология, в то время как алгебраические стеки являются локально аффинными в гладкой топологии, поэтому в этом случае можно использовать гладкую топологию. Для общих алгебраических стеков этальная топология не имеет достаточного количества открытых множеств: например, если G — гладкая связная группа, то единственными этальными покрытиями классифицирующего стека BG являются объединения копий BG, которых недостаточно, чтобы дать правильную теорию. квазикогерентных пучков.

Вместо использования гладкой топологии для алгебраических стеков часто используется ее модификация, называемая топологией Lis-Et (сокращенно от Lisse-Etale: lisse — французский термин для гладкой), которая имеет те же открытые множества, что и гладкая топология, но открытые покрытия даются эталем, а не гладкими отображениями. Обычно это приводит к эквивалентной категории квазикогерентных пучков, но ее проще использовать: например, ее легче сравнивать с этальной топологией на алгебраических пространствах. Топология Лис-Эт имеет тонкую техническую проблему: морфизм между стеками, как правило, не дает морфизма между соответствующими топоями. (Проблема в том, что, хотя можно построить пару сопряженных функторов f _* , f *, необходимых для геометрического морфизма тополей, функтор f * в целом не остается точным. Эта проблема известна тем, что вызвала некоторые ошибки в опубликованные статьи и книги.) Это означает, что построение обратного хода квазикогерентного пучка при морфизме стеков требует дополнительных усилий.

Также возможно использование более тонких топологий. Наиболее разумные «достаточно большие» топологии Гротендика, кажется, приводят к эквивалентным категориям квазикогерентных пучков, но чем больше топология, тем сложнее с ней работать, поэтому обычно предпочитают использовать меньшие топологии, если они имеют достаточно открытых множеств. Например, большая топология fppf приводит по существу к той же категории квазикогерентных пучков, что и топология Лис-Эта, но имеет тонкую проблему: естественное вложение квазикогерентных пучков в модули O _X в этой топологии не является точным ( он не сохраняет ядра вообще).